aborder la géométrie en 6ème

Chapitre 1 : Aborder la géométrie : vocabulaire et notations

§1. Droite, segment, demi-droite  

 Le point est le plus petit objet géométrique. Il est symbolisé le plus souvent par une croix, par un gros point ou un petit trait lorsque ce point est sur une droite.

 Exercice "mathenpoche" sur le point.

 Une droite est une ligne tracée à la règle. Elle est constituée d'une infinité de points. On ne peut la tracer complètement puisqu'elle se prolonge autant que l'on veut d'un côté comme de l'autre. On ne peut pas la tracer dans son intégralité car on est limité par notre feuille.

 Suivant l'emplacement des points sur la ligne, on ne représente pas le même objet mathématique.

 Exercices "mathenpoche" pour différencier les tracés.

Didacticiel pour se servir des instruments de géométrie "mathenpoche".

	Droite	Segment	Demi-droite
Notation	(AB) ; (d) ; (xy) : le nom d'un droite est entre parenthèses.	[AB] ou [BA] : le nom d'un segment est entre crochets.	[BA) ; [Oz) : on commence par un crochet, on termine par une parenthèse.
Extrémités ?	Une droite est infinie : pas d'extrémité.	Les points A et B sont les extrémités.	Une seule extrémité appelée origine de la demi-droite.
Mesurable ?	Non mesurable.	On peut mesurer la distance entre A et B c'est la longueur du segment.	Une demi-droite est illimitée d'un côté : elle n'est pas mesurable.

 Remarques :

• La longueur du segment [AB] se note sans les crochets : AB.
• On peut tracer une infinité de droites passant par un point donné, mais une seule par deux points distincts.
• La droite passant par les points A, B, C et D peut avoir plusieurs noms :  (AB), (AC), (AD), (BA), (BC), (BD), (CA), (CB), (CD), (DA), (DB), (DC).
• Un segment n'a que deux noms possibles.  
• [AB) et [BA) ne représentent pas la même demi-droite : [AB) est la demi-droite d'origine A passant par B (elle commence par le point A et se prolonge au-delà du point B) alors que [BA) est la demi-droite d'origine B passant par A (elle commence par B et se prolonge au-delà de A).  

 §2. Points alignés, symboleÎ.  

 Définition  

Trois points sont alignés lorsqu'ils appartiennent à la même droite. 

Le symbole Î signifie "appartient à" et Ï siginfie "n'appartient pas à".

 Exercices "mathenpoche" sur la notion d'appartenance.